Родился 29 июля (10 августа) 1839 г. во Владимире в купеческой семье. В 1856 г. окончил Владимирскую мужскую гимназию с золотой медалью. В 1860 г. с отличием окончил физико-математический факультет Московского университета. В 1862-1865 гг. проходил обучение в Германии в физических лабораториях Г. Кирхгофа в Гейдельберге, Г. Магнуса в Берлине, В. Вебера в Геттингене.
С 1866 г. Александр Столетов преподавал в Московском университете, где в 1872 г. основал первую в стране физическую лабораторию. В 1872 г. стал доктором физических наук. С 1873 г. он – профессор Московского университета.
В 1872 г. в результате исследования получил кривую намагничивания железа. А. Г. Столетов стал автором учебника для университетов «Введение в акустику и оптику» (1895 г.). Его работа «Актиноэлектрические исследования» (1888–1890 гг.) положила начало современному учению о фотоэлектрическом эффекте. Именем физика назван 1-й закон внешнего фотоэффекта (закон Столетова). Исследования ученого подготовили открытие электрона, радиоактивных явлений и рентгеновских лучей.
Александр Григорьевич – участник 1-го (1881 г.) и 2-го (1889 г.) Конгрессов электриков в Париже. Был избран вице-президентом на II международном Конгрессе электриков в Париже. Награжден французским орденом Почетного легиона (1882 г.), орденами Св. Анны 2-ой степени (1878 г.), св. князя Владимира 2-ой степени (1885 г.) и Св. Святослава 1-ой степени (1889 г.).
В 1881–1889 гг. А. Г. Столетов был председателем физического отделения Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии. Занимал должность директора отдела прикладной физики Политехнического музея. В 1893 г. был выдвинут в члены Санкт-Петербургской Академии Наук, но великий князь Константин Романов не поддержал его кандидатуру из-за активной гражданской позиции ученого: Столетов возглавлял комиссию по повышению заработной платы низкооплачиваемым служащим и рабочим Московского университета.
Скончался 15 (27) мая 1896 г. в Москве. Похоронен на Князь-Владимирском кладбище во Владимире.
Во Владимире в честь Александра Григорьевича Столетова и его брата военачальника Николая Григорьевича Столетова названы улица и университет. В память о них также установлена мемориальная доска на доме, где родились братья (ул. Большая Московская, д. 59) и открыт дом-музей в примыкающем к дому флигеле (ул. Столетовых, д. 3). Начиная с 1969 г., раз в пять лет во Владимире проводятся Столетовские чтения. В 1954 г. в Москве перед зданием физического факультета на Воробьевых горах был установлен памятник А. Г. Столетову.
Программа культурно-просветительского проекта «Имя. Символ 33», реализованного при поддержке Фонда президентских грантов.
Повалишникова А. С. Столетов Александр Григорьевич // Владимирская энциклопедия : биобиблиографический словарь. – Владимир, 2002. – С. 417–418.
В помощь работе с краеведческой литературой в 1989 году / Владимирская областная научная библиотека им. А. М. Горького. – Владимир, 1988. – С. 37–39.
Столетов Александр Григорьевич [Электронный ресурс] // Летопись Московского университета : [сайт]. – URL: http://letopis.msu.ru/peoples/1033 (09.07.2019).
Чех П. Александр Григорьевич Столетов 29 июля (10 августа) 1839 - 15 (27) мая 1896 / Полина Чех. – Москва : Комсомольская правда, 2016. – С. 22.
Александр Григорьевич Столетов – выдающийся ученый-физик [Электронный ресурс] // Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых : [сайт]. – URL: http://www.vlsu.ru/index.php?id=491#c1251 (09.07.2019).