Родился 28 июня (10 июля) 1858 г. в Москве. В 1885 г. окончил Московское училище живописи, ваяния и зодчества, получив звание классного художника. После учебы работал на строительстве Александровских казарм в Москве.
Создал проект собора Иверской Богоматери Николо-Перервинского монастыря (Москва, 1904 г.), трапезной Рождественского монастыря (Москва, 1904 г.), доходного дома в Большом Каретном переулке, д. 19 (Москва, 1910 г.) и др.
По проекту Виноградова во Владимире было построено здание Реального училища в стиле модерн по адресу ул. Никитская, д. 1 (1908 г.). Сейчас в этом здании располагается учебный корпус Владимирского государственного университета им. А. Г. и Н. Г. Столетовых.
Умер 18 (31) марта 1910 г. в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
Коноплева Р. Г. Виноградов Петр Алексеевич // Владимирская энциклопедия : биобиблиографический словарь. – Владимир, 2002. – С. 96.
Календарь знаменательных и памятных дат Владимирской области на 2018 год / Владимирская областная научная библиотека им. А. М. Горького. – Владимир, 2017. – С. 58.