Родился 8 (20) мая 1839 г. в родовом имении в селе Киять Буинского уезда Симбирской губернии, ныне находящегося в составе Татарстана. Он получил домашнее образование и в 1856 г. поступил на службу в лейб-гвардии Конный полк унтер-офицером. Двумя годами позже получил чин корнета, а в 1861 г. испросил бессрочный отпуск и вернулся на родину.
В 1863 г. М. Н. Теренин окончательно вышел в отставку в чине гвардии штабс-ротмистра и посвятил досуг уездной жизни. Он успешно занимался развитием унаследованного от отца конного завода. Специалист по коневодству князь Сергей Урусов в «Книге о лошади» называл завод Теренина в числе лучших в России из «заводов рысистого сорта».
В 1865 г. Михаил Теренин был избран депутатом дворянства Буинского уезда и определен мировым посредником. В январе следующего года занял пост уездного предводителя дворянства, завоевав авторитет и уважение дворян не только своего уезда, но и значительной части Симбирской губернии и получив свой первый и сразу достаточно высокий орден святого Станислава II степени с императорской короной.
В июне 1871 г. он был избран симбирским губернским предводителем дворянства, и, переизбираясь, занимал эту должность 15 лет, став камергером, действительным статским советником и кавалером еще трех высоких орденов «генеральского» уровня.
Занимая пост губернского предводителя, Михаил Николаевич был хорошо знаком с семейством директора симбирских народных училищ действительного статского советника Ильи Николаевича Ульянова (отца В. И. Ульянова-Ленина).
В январе 1887 г. Михаил Николаевич был назначен симбирским губернатором. На его правление в Симбирске пришлись многочисленные пожары, неурожай и эпидемия холеры. Теренин в экстремальных обстоятельствах оказался не очень расторопным администратором, но он неплохо подбирал кадры и оставался в Петербурге на хорошем счету. В 1889 г. он был произведен в тайные советники, а 1892 г. получил еще один орден – святого Владимира II степени.
В январе 1893 г. Михаил Николаевич Теренин был назначен владимирским губернатором. Что интересно, новым симбирским губернатором был определен владимирский вице-губернатор действительный статский советник Владимир Николаевич Акинфов – выходец из дворян Покровского уезда Владимирской губернии.
Во Владимире М. И. Теренин губернаторствовал до начала 1898 г. При нем в ноябре 1893 года был освящен новый храм во имя святого архистратига Михаила, в январе 1895 г. открылся Дом трудолюбия. В том же году открылось Владимирское отделение попечительства о слепых, при котором начало работать специальное училище. В 1896 г. были перестроены здания Александринского детского приюта и ремесленно-грамотной школы благотворительного общества. В сентябре 1896 г. во Владимире открылось городское добровольное пожарное общество. В январе 1897 г. в губернии прошла первая всеобщая народная перепись населения.
В конце 1897 г. Теренин испросил двухмесячный отпуск для поправления здоровья, но из этого отпуска во Владимир уже не вернулся. Вскоре по болезни он вышел в отставку, поселившись в селе Киять Симбирской губернии, где когда-то родился. Скончался тайный советник Теренин в Симбирске 21 ноября (3 декабря) 1899 г. «от водянки» в возрасте 60 лет.
Владимирская М. Владимирский ночлежный дом / Маргарита Владимирская // Владимирские ведомости. – 2016. – 4-10 февраля (№ 18). – С. 10.
Фролов Н. Симбирский след // Призыв. – 2017. – 5 апреля (№ 12). – С. 21.
Фролов Н. В. Владимирские наместники и губернаторы : 1778-1917 гг. / Н. В. Фролов, Э. В. Фролова. – Ковров : БЭСТ-В, 1998. – С. 100-101.