Родился 3 (15) мая 1874 г. в Петербурге в семье смотрителя училища правоведения. Окончив в 1882 г. гимназию, он поступил в Михайловское артиллерийское училище. После выпуска в 1885 г. в течение двух лет служил командиром взвода в 1-й гвардейской артиллерийской бригаде. Высшее военное образование получил в Михайловской артиллерийской академии, которую закончил в 1900 г.
Назначение после академии В. Г. Федоров получил в оружейный отдел артиллерийского Комитета главного артиллерийского управления на должность докладчика. В его обязанности входила подготовка материалов и сведений для заседания артиллерийского комитета. В этот период начинается его научно-исследовательская работа по изучению и систематизации оружия и по истории перевооружения русской армии.
В 1905 г. вышла его книга «Холодное оружие». Позже – книга «Автоматическое оружие», явившаяся первым трудом на русском языке, освещавшим вопросы автоматического оружия.
В течение нескольких лет В. Г. Федоров работал над созданием автоматической винтовки калибра 7,62 мм (1912) и 6,5 мм (1913) и первого в мире автомата калибра 6,5 км (1916).
В январе 1918 г. В. Г. Федоров был направлен в Ковров для продолжения работ по выпуску автоматического оружия. Здесь он стал директором первого советского завода, выпускавшего автоматы его системы. Одновременно он возглавлял на заводе проектно-конструкторское бюро по автоматическому стрелковому оружию. Вместе с ним на заводе работали известные мастера оружейного дела В. А. Дегтярев, Г. С. Шпагин, С. Г. Симонов и другие. На ковровском заводе В. Г. Федоров работал до 1931 г.
В 1931-1933 гг. он – консультант по стандартизации в оружейно-пулеметном тресте. В 1942-1946 гг. – консультант по стрелковому оружию в Наркомате и Министерстве вооружения. В 1946-1953 гг. действительный член Академии артиллерийских наук.
Более 30 научных трудов по истории, проектированию, производству и опыту боевого применения стрелкового оружия написано В. Г. Федоровым.
Владимир Григорьевич занимался исследованием военных вопросов в памятнике древнерусской литературы «Слово с полку Игореве». Этой проблеме он посвятил две книги.
Заслуги В. Г. Федорова перед государством были высоко оценены. В 1926 г. ему было присвоено звание Героя Труда. В 1940 г. присуждены ученая степень доктора технических наук и звание профессора. Он награжден двумя орденами Ленина, другими орденами и медалями.
Дважды в жизни Федоров получал генеральские погоны. В 1916 г. он стал генерал-майором Русской Императорской армии, а в 1934 г. – генерал-лейтенантом инженерно-артиллерийской службы Красной Армии.
Трудами Владимира Григорьевича была создана вся отечественная система автоматического стрелкового оружия, и очень многое в этом направлении он сделал в период работы в Коврове в 1918-1931 гг.
Умер В. Г. Федоров 19 сентября 1966 г. В городе Коврове, где в течение нескольких лет жил и работал конструктор, в 1974 г. были открыты мемориальные доски на здании заводоуправления и на доме, где он жил. Одна из улиц Коврова получила его имя.
Календарь знаменательных и памятных дат по Владимирской области на 1999 год / Владим. обл. универсальная научная библиотека им. М. Горького, Отдел краеведческой библиографии ; [сост.: Е.В. Илларионова, Т.Г. Пелевина, В.Г. Толкунова]. – Владимир : ВОУНБ, 1998. – С. 21-22.
Город воинской славы Ковров : Сквозь века / [О. А. Монякова, И. Н. Зудина, В. В. Никулин, И. Н. Широкова; отв. ред. О. А. Монякова]. – Иваново; Ковров : Издатель Епишева О. В., 2013. – 463 с.